Fisherの正確検定とカイ2乗検定のどちらを使用すればよいか選択する時に出てくる「期待数」について説明します。
例を用いて説明しようと思います。
治療Aを受けた35名の内、有効は5名・無効は30名
治療Bを受けた20名の内、有効は2名・無効は18名
全体でみると
有効であったのは55名中7名です（7/55）。
無効であったのは55名中48名です（48/55）。
期待数は、治療Aと治療Bの有効・無効が上記の確率である場合の値となります。
つまり
治療A有効の期待数は35×(7/55)=4.45
治療B有効の期待数は20×(7/55)=2.55
治療A無効の期待数は35×(48/55)=30.55
治療B無効の期待数は20×(48/55)=17.45
となります。
これが期待数の求め方です。2×2マスで比率を比較する場合、1つでも期待数5未満がある場合はカイ2乗検定は不適切となるようです。今回の例ではFisherの正確検定を用いるのが正解となります。
なお、無料統計ソフトEZRを使ってFisherの正確検定を行う方法については↓をご参照下さい。
其の15が読みたい方はこちら
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