管理人のハル(@haru_reha)です。
前回は「感度と特異度」について書きました。

今回は「感度と検査後有病率の違い」についてまとめます。
感度とは
感度については前回記事でまとめていますが、下の表のように病気Aの人に対してある検査法を行った時に、正しく「陽性」が出る確率のことでした(下表の場合、100人のうち80人は正しく陽性が出ているので感度は80%)。
病気Aあり | 病気Aなし | 合計 | |
検査陽性 | 80人 | 10人 | 90人 |
検査陰性 | 20人 | 90人 | 110人 |
合計 | 100人 | 100人 | 200人 |
ただ、感度は前提条件として「病気Aがあるとあらかじめ分かっている人」を対象とした時の確率でした。
検査後有病率とは
私たちが病院で検査を受ける時、当然ですが病気Aに罹患しているかどうかまだ分からない状態ですよね。その状態であれば、たとえ感度80%の検査で「陽性」が出たとしても、それは必ずしも80%の確率で病気Aに罹患していることを示すわけではありません。
この検査で「陽性」が出た時、実際に病気Aに罹患している確率のことを検査後有病率と呼びます。
これを計算するには、検査の感度以前に、病気Aに罹患する可能性がどれくらいなのかを考える必要があります。本来ならその人の生活習慣やイベント、仕事の種類、症状などによって病気Aにかかる確率は様々ですが、その人毎に確率を計算することは困難ですので、今回は日本における病気Aの有病率を使って考えてみましょう。
検査後有病率の計算
例えば、日本における病気Aの有病率は1%であるとします。
そして病気Aに対する検査は感度80%、特異度90%であるとします。
仮に10,000人をもとに考えてみましょう。
10,000人のうち、病気Aの有病率は1%のため、病気Aありは100人となります。そして検査の感度は80%ですので、100人のうち陽性が出るのは80人となります(陰性は残り20人)。病気Aなしの人は9,900人であり、検査の特異度は90%なので、9,900人のうち陰性が出るのは8,910人となります(陽性は残り990人)。
つまり、10,000人のうち、陽性が出るのは80人+990人=1,070人となります。
そのうち、本当に病気Aを持っている人は80人ですので、検査後有病率は80人/1070人=0.075(7.5%)ということになります。
ですので、感度80%の検査で「陽性」が出たとしても、実際に病気にかかっている可能性は7.5%ということになります。
まとめ
以上、感度と検査後有病率の違いについて説明しました。
感度80%と聞くと「陽性が出た=80%の確率でその病気に罹患している」と考えてしまいがちですが、実はそうではないのですよね。
ただ、注意点としては、今回は病気Aの日本での有病率(1%)として計算しましたが、例えばその患者さんが病気A発症のリスクが高い人(過去の行動、習慣、症状など)である場合、病気Aである確率は高くなりますので、陽性が出たときの検査後有病率も高くなります。
では、また。
次は「EZRでROC曲線を用いてカットオフ値を算出する方法」をやる予定です。
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