EZRで母平均の区間推定を行う

t検定の理論を分かりやすく解説！【第7回】

前回は「母分散が不明な場合の母平均の区間推定」について説明しました。今回は、それをEZRで実施し、前回計算した値と一致するかを見てみます。

想定する場面

前回と同じ場面を想定します。

想定する場面

チームA全体（100人）の握力の平均値を推測したい。そこで、チームAから36人を抽出して握力を測定したところ、標本平均が60kg、標本分散（不偏分散）が2²であった。このとき、チームA全体の握力値の平均を95％信頼区間で推定せよ。

この場合、母分散σ²は不明です。その代わり、標本から計算できる標本分散s²（不偏分散）は分かっている状況です。

チームA全体：母集団

チームAの握力の平均：母平均µ（不明）←ココを推測したい

チームAの握力の分散：母分散σ²（不明）

抽出した36人：標本

抽出した36人の握力の平均：標本平均（=60kg）

抽出した36人の握力の分散：標本分散s²（=2²）

これらの用語についてが曖昧な方は「区間推定を理解するための用語の整理」をご確認ください。

EZRを使って母平均の区間推定を行う際には、標本から得られる「標本平均」、「標本標準偏差」、「サンプルサイズ」のみで計算が可能です。

EZRを起動し、「統計解析」⇒「連続変数の解析」⇒「平均値の信頼区間の計算」を選択します。

以下のようなウインドウが表示されるので、「平均」に「標本平均（=60）」を、「標準偏差」に「標本標準偏差（=2）」を、サンプルサイズに「n数（=36）」を入力します。95％信頼区間を調べたいので、信頼区間は「95」のままでOKです。

「OK」をクリックすると、EZRの出力欄に結果が表示されます。

一番下の「95％信頼区間」がµの95％信頼区間を表しています。

この区間は前回計算した95％信頼区間と一致します（なんか嬉しい！）。

抽出した36人からチームA全体の握力の推定を行ったところ、95％信頼区間は59.323～60.677であると分かりました。

今回はEZRを使って標本から母平均の区間推定を行いました。

手計算で行うとそれなりに大変な作業ですが、統計ソフトを使用すると瞬時に計算することが可能です。

今回までの所で区間推定の基礎知識を学習してきました。次回以降はこれまでの知識を用いて、いよいよ「t検定」について説明します。

t検定にはいくつか種類がありますが、まずは理論を理解しやすい「対応のあるt検定」に注目します！